El efecto Doppler

El efecto Doppler desde otro punto de vista

 ¡Todo el mundo conoce el efecto Doppler! ¿Es eso verdad?

Más de 150 años antes de que Christian Doppler describiera y formulara matemáticamente el efecto que lleva su nombre, el astrónomo danés Ole Rømer y sus colegas utilizaron este fenómeno para medir la velocidad de la luz.

Según los libros de texto de física básica, el efecto Doppler implica un desplazamiento de las frecuencias cuando el emisor y el receptor de una onda se mueven uno respecto al otro. Este fenómeno cinemático genera información sobre su movimiento relativo.

Pero ¿necesitamos realmente ondas para comunicarnos entre la fuente y el observador? No. Pensemos en un faro que gira a una frecuencia fija y emite un intenso haz paralelo de luz. Un observador inmóvil situado a cierta distancia verá impulsos luminosos a intervalos regulares. Sin embargo, si el receptor se acerca o se aleja del faro, la frecuencia de los impulsos luminosos recibidos aumentará o disminuirá, exactamente igual que la frecuencia de una onda luminosa descrita por el efecto Doppler «clásico». Los objetivos de las balizas de los faros son buques que se mueven con bastante lentitud, por lo que el efecto apenas será perceptible en este contexto. En astronomía, sin embargo, el efecto ha sido útil durante siglos…

A finales del siglo XVII se conocían las velocidades orbitales de los planetas alrededor del Sol gracias a las leyes de Kepler. Por consiguiente, las distancias y velocidades de los planetas entre sí ya estaban bien establecidas.

Galileo había descubierto las cuatro grandes lunas de Júpiter. El tiempo que tardaba Io, la más interna de las cuatro lunas, en completar una órbita podía medirse por su desaparición o reaparición por detrás de Júpiter. Tras algunos años de precisas observaciones, estas mediciones indicaron una variación de la velocidad de rotación de Io que, curiosamente, ¡cambiaba a lo largo del año! Y como las leyes de Kepler estaban bien establecidas, había que encontrar otra explicación para esta extraña observación.

La memorable idea de Ole Rømer fue que la luz procedente de la luna Io podría estar viajando a una velocidad fija: las variaciones observadas en la velocidad orbital de Io podrían estar causadas por la velocidad de la Tierra con respecto a Júpiter¹, que cambia a lo largo del año. La Tierra está más cerca del Sol y, por tanto, gira más rápido alrededor del Sol que Júpiter. En ciertos momentos la Tierra se acerca a Júpiter, en otros se aleja. Así pues, las observaciones de Io están sujetas al efecto faro. Esto permitió a los colegas de Rømer medir la velocidad de la luz, aunque de forma imprecisa pero también impresionante dentro del orden de magnitud correcto. La enorme velocidad de la luz conmocionó a muchos de los físicos de la época.

Un ejemplo más reciente se encuentra en la astronomía contemporánea. El púlsar PSR1913+16 es una estrella de neutrones que gira sobre sí misma 17 veces por segundo. Como su campo magnético no está alineado con el eje de rotación, el púlsar emite ondas de radio dentro de un cono bien definido. Cuando estas ondas inciden en la Tierra con la frecuencia de rotación del púlsar, los radiotelescopios reciben un pulso corto e intenso que dura unos milisegundos. Si este púlsar – que se encuentra a una distancia de unos 22000 años luz del Sol – fuera estacionario, la frecuencia de los pulsos recibidos sólo variaría con la rotación de la Tierra alrededor del Sol. Sin embargo, los pulsos recibidos varían mucho más rápido y las variaciones son mucho mayores de lo esperado.

Lo que los astrónomos de finales del siglo XVII habían logrado, lo repitieron Russel Hulse y Joseph Taylor durante la segunda mitad del siglo XX. Explicaron las variaciones en los tiempos de llegada de los pulsos de radio de PSR1913+16 con la hipótesis de que este púlsar forma un sistema binario con otra estrella de neutrones. Estas dos estrellas giran alrededor de su centro común de gravedad en trayectorias elípticas en sólo 7,75 horas.² En su punto de mayor aproximación, su velocidad es cuatro veces mayor que la velocidad a su mayor distancia – ideal para las observaciones de la variación en los tiempos de llegada de los pulsos de radio, que representan las «señales faro» de este efecto Doppler.

Este sistema binario lleva observándose 50 años y las mediciones son tan precisas que representan un «sistema modelo» para los efectos descritos por la Teoría General de la Relatividad, por ejemplo, la relativamente rápida precesión de la orientación de las trayectorias elípticas y su «encogimiento», es decir, la pérdida de energía por radiación de ondas gravitatorias. Hulse y Taylor recibieron el Premio Nobel de Física en 1993 por estas mediciones y su interpretación. Los pulsos de radio de PSR1913+16 representan uno de los relojes más precisos del universo y ayudan a medir con mayor exactitud la velocidad del Sol alrededor del centro de nuestra galaxia.

A primera vista, la diferencia entre un efecto Doppler «clásico» y un efecto «faro» puede no resultar obvia. Lo que puede provocar la confusión es que en el efecto faro la señal es transportada por una onda electromagnética: la luz visible de Io o la ancha banda de señales de radio de PSR1913+16. Sin embargo, lo que mide el efecto faro no es la variación (casi inconmensurable) de la frecuencia de esta radiación, sino los tiempos exactos de llegada de las señales. Para que esto sea significativo, la duración del pulso de las señales tiene que ser mucho más corta que el intervalo entre los pulsos. Y esto es lo que sucede en los dos ejemplos anteriores. Si un observador se acerca a un faro con una velocidad fija, los intervalos entre dos pulsos sucesivos serán más cortos que en el caso que el observador esté quieto, ya que la luz tiene que recorrer distancias cada vez más cortas entre dos observaciones sucesivas.

Los astrónomos utilizan libremente el término «efecto Doppler» para referirse a las variaciones temporales de las señales en función del movimiento relativo del emisor y el receptor. Algunos físicos se oponen a este uso porque consideran que el efecto se limita a las variaciones de frecuencia de las ondas. Sin embargo, discutir sobre definiciones no es productivo. El objetivo de las mediciones siempre es la determinación de la velocidad relativa del emisor con respecto al receptor, por lo que es irrelevante si se utiliza una señal de onda o de faro. Ambas técnicas son dignas de llamarse «efecto Doppler», aunque el propio Doppler no imaginara esta aplicación más general. En su artículo original, presentado en 1842, el propio Doppler hablaba de «pulsaciones» y derivó las fórmulas del efecto que lleva su nombre por la diferencia entre las “pulsaciones” del emisor y las que experimenta el receptor. Por lo tanto, las fórmulas son válidas para cualquier tipo de «pulsaciones», incluidas las de tipo faro.

Further information on the Doppler effect | hyperphysics.phy-astr.gsu.edu

¹ J.M. Shea, Am.J.Phys, 7/66, 1998, p. 569
² https://es.wikipedia.org/wiki/PSR_B1913%2B16