Franz Serafin Exner a étudié la philosophie de 1818 à 1821 et, à partir de 1822, également le droit à Vienne et à Padoue. Après avoir obtenu son doctorat en 1827 à Vienne, il fut assistant d’enseignement de l’éducation et de la philosophie jusqu’en 1831. Leopold Rembold (1785-1844) avait éveillé son intérêt pour la philosophie, son influence fut déterminante pour l’orientation de la vie d’Exner. Il fut douloureux pour Exner de devenir en 1830-1831 l’adjoint de son professeur, qui avait été suspendu en 1824 en raison de « principes erronés, de l’obscurité et de l’inutilité de ses cours ». Professeur de philosophie à Prague à partir de 1832, Exner y devint, en à peine huit ans, le plus populaire de tous les professeurs. Personne ne pouvait se soustraire à ses paroles, rapporte son petit-fils, le prix Nobel Karl von Frisch, qui a recueilli plusieurs déclarations telles que : « Les meilleurs d’entre nous quittaient la salle dans une émotion et un émoi qui résonnaient encore longtemps dans les esprits et restaient d’une influence durable sur le caractère et la formation de l’esprit ». Exner enseigna pendant 17 ans à Prague – jusqu’à sa nomination comme conseiller ministériel au ministère de l’éducation à Vienne en 1848. En 1840, Exner avait épousé Charlotte Dusensy (1816-1859) qui, en tant que fille d’un commerçant pragois fortuné, pouvait tenir une maison mondaine. Le salon Exner réunissait « comme une académie les esprits les plus érudits et les plus perspicaces de Prague ». Les lectures étaient consacrées à la poésie et à la philosophie, notamment aux œuvres du philosophe, pédagogue et psychologue Herbart (1776-1884). Exner s’est surtout fait largement connaître sur le plan scientifique par sa critique de Hegel.
En 1848, il retourna à Vienne en tant que conseiller ministériel au ministère de l’Éducation (Referat für Unterrichtsreform) où, entre 1849 et 1851, sous la direction du ministre Léo-Graf von Thun-Hohenstein, qui avait été son élève à Prague, il joua un rôle important dans la réorganisation du fonctionnement de l’université, qui portait sur la liberté d’enseignement et d’apprentissage et sur le lien entre la recherche et l’enseignement. Il refusa à plusieurs reprises l’offre d’un poste de ministre. Déjà gravement malade, il partit en 1852 pour l’Italie du Nord en tant que commissaire ministériel pour l’enseignement lombard et vénitien, afin de mener à bien la réforme des études dans ces provinces qui faisaient alors encore partie de la monarchie austro-hongroise. Il mourut prématurément à Padoue en 1853, suite à une maladie pulmonaire qui progressait rapidement.
Franz Exner et Christian Doppler
Son amitié étroite avec Franz Exner, dans la maison accueillante du Roßmarkt 1282, fut d’une importance capitale pour la vie et l’œuvre de Doppler. Il s’y sentit tout de suite à l’aise et y fit d’importantes connaissances (le père Schneider, Franz Palacky et Leo Graf Thun-Hohenstein). Son contact avec Exner est attesté dès l’hiver 1836. Le 6.2.1837, celui-ci écrit à Bolzano : « J’ai finalement dû me décider à faire des mathématiques supérieures, notre brave Doppler m’y aide. J’ai aussi commencé l’anatomie et la physiologie avec lui, en lisant des livres sous la main ». Exner assistera à de nombreuses conférences de Doppler à Prague.
Lorsque Doppler retourne à Vienne en 1849, où il avait commencé sa carrière en tant qu’assistant, le nouveau ministre des Cultes et de l’Éducation, le comte Leo Thun-Hohenstein, entreprend des réformes fondamentales dans le domaine de l’enseignement – dont le projet a été élaboré par Exner et le philologue berlinois Hermann Bonitz. Cette réforme apporte enfin à Doppler ce que ses amis espéraient. Le 17 janvier 1850, l’empereur François-Joseph Ier, âgé de dix-neuf ans – l’exposé du comte Thun avait probablement été élaboré par Exner -, approuve la création de l’Institut de physique à l’université de Vienne et nomme Christian Doppler à sa tête.
En octobre 1851, alors que Doppler effectuait son déménagement dans le nouvel institut, Exner fut contraint de prendre un congé. Le comte Thun lui avait écrit plusieurs fois pour l’exhorter à se ménager. Exner choisit Venise, car il espérait y retrouver la santé, et profita de son séjour pour rédiger un rapport sur l’état des lycées lombards et vénitiens. Celui-ci constitua la base de la réorganisation du système d’études italien, que l’empereur sanctionna encore en octobre 1852. Le même mois, Exner se rendit à Vienne et tenta d’influencer l’humeur de l’Académie en faveur de Doppler. Mais suite à une maladie, il dut demander un nouveau congé de six mois. Il se rendit à Venise en compagnie de Doppler, mais ne resta pas longtemps et poursuivit son voyage jusqu’à Pavie, car il sentait, comme Doppler, qu’il ne lui restait plus beaucoup de temps et qu’il devait donc travailler d’autant plus intensément. Il mourut le 21 juin 1853, quatre mois après son ami le plus proche, Doppler.