Effet Doppler

Un autre regard sur l’effet Doppler

Tout le monde connaît l’effet Doppler ! Vraiment ?

Plus de 150 ans avant que Christian Doppler ne décrive l’effet qui porte son nom et ne le formule, O. Rømer et ses collègues l’utilisaient pour déterminer la vitesse de la lumière.

Il est de notoriété publique que l’effet Doppler décrit les changements de fréquence des ondes lorsque l’émetteur et le récepteur de l’onde se déplacent l’un par rapport à l’autre. Le résultat de l’observation est donc la description d’un phénomène cinématique.

Faut-il pour cela absolument une onde comme moyen de communication entre l’émetteur et le récepteur ? Non ; il existe une autre façon de procéder, à savoir « l’effet Doppler des phares ». Sur un phare, un projecteur tourne à une vitesse de rotation fixe. Un observateur stationnaire situé à une certaine distance voit alors une courte impulsion lumineuse à une fréquence régulière. Si l’observateur se rapproche ou s’éloigne du phare, la fréquence de réception de l’impulsion lumineuse augmentera ou diminuera – tout comme la fréquence de l’onde dans le cas de l’effet Doppler « classique ». Dans la pratique, cela ne se remarquera guère, car les observateurs (par ex. les bateaux) ne se déplacent que lentement.

Comme nous l’avons déjà mentionné plus haut, cet « effet Doppler du phare » est toutefois utilisé depuis longtemps en astronomie. Voici le premier exemple, un peu inhabituel : à l’époque de Rømer, c’est-à-dire à la fin du XVIIe siècle, les vitesses de rotation des planètes autour du Soleil étaient bien connues à l’aide des lois de Kepler, et donc aussi les distances et vitesses relatives des planètes entre elles. Galilée avait découvert les quatre plus gros satellites de Jupiter. En particulier, la période de rotation de Io, la plus interne de ces quatre lunes, pouvait être mesurée par la disparition ou l’apparition régulière derrière Jupiter.¹ Après quelques années d’observation précise, il s’est toutefois avéré que cette vitesse de rotation variait pendant une année ! Mais comme la mécanique newtonienne ne faisait aucun doute, il fallait trouver une autre explication à ce phénomène.

Rømer eut alors l’idée glorieuse que la lumière, qui transmettait la disparition ou l’apparition de Io (« le signal »), pouvait avoir une vitesse finie et que le phénomène pouvait être expliqué par la vitesse connue de la Terre par rapport à Jupiter, qui varie au cours d’une année. La Terre est plus proche du Soleil et tourne donc plus rapidement autour de lui que Jupiter. À certains moments, la Terre se rapproche de Jupiter, puis s’en éloigne à nouveau. Les observations de Io sont soumises à l’effet de phare ! La première détermination de la vitesse de la lumière n’était certes pas très précise, mais d’un bon ordre de grandeur, ce qui a choqué certains physiciens de l’époque.

Un deuxième exemple plus récent est également très impressionnant. Le pulsar PSR1913+16 tourne sur lui-même 17 fois par seconde en émettant des impulsions radio dans un cône bien défini. Lorsque ce cône croise la Terre, nos radiotélescopes reçoivent une impulsion radio de quelques millisecondes. Si le pulsar (situé à environ 22 000 années-lumière) était stationnaire, la fréquence des impulsions ne varierait qu’au rythme de la rotation de la Terre autour du Soleil. Mais la variation des temps de réception des pulsations et la variation de leur fréquence sont beaucoup plus rapides, plus importantes et plus fréquentes.

Ce que les physiciens ont accompli à la fin du 17e siècle, R. Hulse et J. Taylor l’ont répété dans la seconde moitié du 20e siècle. Ils ont pu expliquer les temps d’arrivée des impulsions et leurs variations par le fait que PSR1913+16 forme un système binaire avec une autre étoile à neutrons et que les deux étoiles tournent à grande vitesse de manière elliptique autour de leur centre de gravité commun, une révolution complète ne durant que 7,75 heures.² La vitesse orbitale des deux étoiles est alors quatre fois plus élevée au point de leur plus grande proximité qu’au point de leur plus grande distance – idéal pour une observation par la modification des intervalles entre les impulsions radio, qui constituent le « phare » de cet effet Doppler. Les mesures sont désormais si précises que le système binaire constitue un objet de test pour les effets de la théorie de la relativité générale, dont la précession rapide des orbites et la réduction des paramètres orbitaux du pulsar par l’émission d’ondes gravitationnelles. C’est à juste titre que Hulse et Taylor ont reçu le prix Nobel de physique en 1993 pour leurs mesures et leur interprétation. Entre-temps, cette horloge super-précise des impulsions radio a aidé à mesurer plus précisément la vitesse du mouvement du Soleil autour du centre de notre Voie lactée.

A première vue, la différence entre un effet Doppler « classique » et un effet Doppler « phare » peut ne pas être évidente. Le fait que, dans la plupart des cas, le signal de l’effet phare soit également fourni par une onde électromagnétique (lumière visible de Io, signal radio à large bande de PSR1913+16) peut contribuer à la confusion. Mais ce qui est mesuré dans l’effet phare, ce n’est pas le changement de fréquence du rayonnement électromagnétique (pratiquement impossible à mesurer en raison du large spectre de la lumière ou des ondes radio), mais le temps exact d’arrivée des signaux (impulsions). Pour être significative, la durée de l’impulsion doit être beaucoup plus courte que l’intervalle de temps entre les signaux successifs. (Si un observateur s’approche d’un phare à une vitesse fixe (ou si l’émetteur du signal s’approche de l’observateur), l’intervalle entre deux signaux successifs sera plus court que si l’observateur est au repos, car la lumière doit alors parcourir des distances plus courtes entre deux signaux.

Les astronomes désignent depuis longtemps et sans complexe ces variations d’intervalles entre signaux successifs en fonction des vitesses relatives de l’émetteur et du récepteur sous le nom « d’effet Doppler ». Certains physiciens hésitent, car ils estiment que seules les variations de fréquence des ondes peuvent être qualifiées « d’effet Doppler ». Mais il est inutile de se disputer sur les définitions. L’objectif final étant de mesurer les vitesses relatives entre l’émetteur et le récepteur, il importe peu de savoir si l’on mesure pour cela la variation de la fréquence d’une onde (effet Doppler « classique ») ou les intervalles de temps des impulsions successives du signal (effet « phare »). Le terme « effet Doppler » convient sans doute aux deux, même si Doppler lui-même ne pensait pas encore à cette généralisation. Dans sa publication originale de 1842, Doppler parlait cependant lui-même de « battements d’ondes » et déduisait les formules de l’effet Doppler de la différence du nombre de battements par unité de temps chez l’émetteur et le récepteur. Les formules sont donc valables pour toutes les sources de « nombres de battements », y compris les signaux « phares ».

Further information on the Doppler effect | hyperphysics.phy-astr.gsu.edu

¹ J.M. Shea, Am.J.Phys, 7/66, 1998, p. 569
² https://de.wikipedia.org/wiki/PSR_J1915%2B1606