库利克出生于加利西亚的伦贝格（今利沃夫），21岁时被任命为奥洛穆茨中学的数学教授。1816年任格拉茨中学物理和天文学教授。他于1822年获得博士学位，并于次年（1823年）当选为校长。1826年，他成为布拉格高等数学教授，此后直到去世他一直生活在那里。他一直管理着布拉格K. Böhm. Ges. der Wissenschaften的图书馆，并于1835年完成了其藏书目录的编制。
库利克属于更具有十八世纪特色的一代数学家，他们并不太关注基础性研究，因为在这个实验时代，“成果大量涌现”（Struik, Dirk J.: Abriß der Geschichte der Mathematik, Berlin, 1967, p. 174）–据说达朗贝尔曾说过“向前走，信念就会跟上”（allez en avant, et la foi vous viendra）。
库利克创建了大量因式分解表，并建立了一种借助因式分解表确定有理根的方法。他为此孜孜不倦，直到生命的最后一刻。他写道：“我有一份手稿，其中包含伯卡德表从三百万到一亿的续表，共4212页，对开页，书写工整”。然而他的手稿（8卷）在维也纳奥地利科学院的档案中从未被查阅过（信息来自维也纳的克里斯塔·宾德博士）。
雅各布·库利克和克里斯蒂安·多普勒
1840年11月5日，在克里斯蒂安·多普勒作为科学院准会员首次参加的数学分会会议上，库利克宣读了一篇关于力的平行四边形定理的新分析证明的论文。在1840年12月3日的下一次会议上，克里斯蒂安·多普勒对这篇文章发表了批判意见。其中，他说：“如果两个角相加为直角的函数的平方和等于一，并不能说明这个函数就是角的余弦，因为可以列举出几个具有这种性质的函数，但它们与余弦有本质的区别”。库利克回答说：“如果想把论文的关注点侧重于定理本身，那么过多的参考文献就会超出短文的限制，从而像利特罗在某处提到的那样，陷入最近一些数学家的误区，他们由于对问题的所有推理而无法抓住要点本身”。
博尔扎诺了解到这一情况后，在一部重要著作中为多普勒提供了辩护，指出人们当然可以在理论分析上花费更长的时间。“谁如果仅仅满足于确定某物存在性，而不去探究其存在的客观原因，那么他当然还没有唤醒科学的需要”。
面对库利克的抵制，博尔扎诺成功地将多普勒的第一篇论文收录到1841年布拉格帝国波希米亚学院的出版物中。这篇文章的标题很长：“尝试分析处理任意限制的复合线、面和实体，并将其应用于解决各种投影几何和透视几何问题”，这篇文章旨在“概括”以前解析几何的基本理论。
库利克作为该学会的负责人，也对多普勒1843年出版的题为“尝试在即将引入的新算法基础上扩展解析几何”的文章给与否定意见。尽管如此，博尔扎诺和克雷尔还是赞同多普勒在布拉格于1843年将文章发表到《Abhandlungen der k. böhm. Gesellschaft der Wissenschaften》杂志系列五的第二卷, 第533至700页。
彼得·玛利亚·舒斯特博士（Dr. Peter Maria Schuster），2017年书